Criteriul de condensare (Cauchy)

În matematică, criterul de condensare (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriilor infinte. Pentru un șir pozitiv, monoton descrescător f(n), seria

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }f(n)}$

este convergentă dacă și numai dacă suma

${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }2^{n}f(2^{n})}$

este convergentă.

Din punct de vedere geometric, suma se aproximează cu trapeze la fiecare ${\displaystyle 2^{n}}$.