Marele cuboctaedru trunchiat
Marele cuboctaedru trunchiat | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform neconvex |
Fețe | 26 (12 pătrate, 8 hexagoane, 6 octagrame) |
Laturi (muchii) | 72 |
Vârfuri | 48 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4.6/5.8/3[1] |
Simbol Wythoff | 2 3 4/3 |[1] |
Simbol Schläfli | tr{4/3,3} |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup de simetrie | Oh, [4,3], (*432) [1] |
Volum | ≈2,201a3 (a = latura) |
Poliedru dual | marele dodecaedru disdiakis |
Proprietăți | uniform, neconvex |
Figura vârfului | |
![]() |
În geometrie marele cuboctaedru trunchiat este un poliedru stelat uniform, cu indicele U20. Are 26 de fețe (12 pătrate, 8 hexagoane și 6 octagrame), 72 de laturi și 48 de vârfuri.[1] Având 26 de fețe este un icosihexaedru.
Are simbolul Wythoff 2 3 4/3 |[1] și simbolul Schläfli tr{4/3,3}. Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin .
Mărimi asociate
Coordonate carteziene
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Great_truncated_cuboctahedron_convex_hull.png/220px-Great_truncated_cuboctahedron_convex_hull.png)
(anvelopa convexă)
Are același aranjament al vârfurilor cu un cuboctaedru trunchiat neuniform, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările ale[2][3]
Raza circumscrisă
Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor a este.[4]
Volum
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Proiecții ortogonale
Poliedre înrudite
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/DU20_great_disdyakisdodecahedron.png/220px-DU20_great_disdyakisdodecahedron.png)
Poliedru dual
Dualul său este marele dodecaedru disdiakis.[5]
Note
- ^ a b c d e en Maeder, Roman. „20: great truncated cuboctahedron”. MathConsult. Arhivat din original la . Accesat în .
- ^ en Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 ISBN: 0-486-61480-8, Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids
- ^ en Eric W. Weisstein, Icosahedral group la MathWorld.
- ^ en Eric W. Weisstein, Great truncated cuboctahedron la MathWorld.
- ^ en Wenninger, Magnus (), Dual Models, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208
Vezi și
Legături externe
- en Webb, Robert. „Great Truncated Cuboctahedron”. Stella: Polyhedron Navigator.
- en Uniform polyhedra and duals
![]() | Portal Matematică |
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”. Cheie: quitco