Micul 120-celule stelat

Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol.
Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor.
Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici.

Micul 120-celule stelat
Proiecție ortogonală
Tip	Politop Schläfli–Hess
Simbol Schläfli	{5/2,5,3}
Diagramă Coxeter
Celule	120 {5/2,5}
Fețe	720 {5/2}
Laturi	1200
Vârfuri	120
Figura vârfului	{5/3}
Grup de simetrie	H₄, [3,3,5]
Dual	120-celule icosaedric
Proprietăți	regulat

În geometrie micul 120-celule stelat sau dodecaplexul stelat este un politop cvadridimensional stelat regulat. Cele 120 de celule ale sale sunt mici dodecaedre stelate. Are 120 de vârfuri, 1200 de laturi și 720 de fețe. Are simbolul Schläfli {5/2,5,3}. Este unul dintre cele 10 politopuri Schläfli–Hess regulate.

Politopuri înrudite

Are același aranjament al laturilor ca și marele larg 120-celule și are în comun cele 120 de vârfuri cu 600-celule și alte opt 4-politopuri stelate regulate. De asemenea, poate fi văzut ca prima stelare a 120-celule. În acest sens ar putea fi văzut ca fiind analog cu micul dodecaedru stelat tridimensional, care este prima stelare a dodecaedrului. Micul 120-celule stelat este dual cu 120-celule icosaedric, care ar putea fi luat ca un analog cvadridimensional al marelui dodecaedru, dual al micului dodecaedru stelat. Cu dualul său formează compusul de 120-celule icosaedric și micul 120-celule stelat.

Laturile micului 120-celule stelat sunt în raportul ϕ² față de nucleul de 120-celule din interiorul 4-politopului.

Proiecții ortogonale în planele Coxeter
H₃	A₂ / B₃ / D₄	A₃ / B₂

Bibliografie

de Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
en H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN: 0-486-61480-8.
en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 26, Regular Star-polytopes, pp. 404–408)
en Klitzing, Richard. „4D uniform polytopes (polychora) o3o5o5/2x - sishi”.

Vezi și

4-politopuri convexe regulate - Mulțimea 4-politopurilor convexe regulate
Poliedre Kepler–Poinsot – poliedre stelate regulate
Poligon stelat – poligoane stelate regulate

Legături externe

en Regular polychora Arhivat în 6 septembrie 2003, la Wayback Machine.
en Discussion on names
en Reguläre Polytope
en The Regular Star Polychora
en Zome Model of the Final Stellation of the 120-cell Arhivat în 10 octombrie 2022, la Wayback Machine.
en The First Stellation of the 120-cell, A Zome Model Arhivat în 7 decembrie 2022, la Wayback Machine.

Portal Matematică

4-politopuri regulate

Convexe

5-celule	8-celule	16-celule	24-celule	120-celule	600-celule

{3,3,3} 4-simplex	{4,3,3} 4-cub, tesseract	{3,3,4} 4-ortoplex	{3,4,3} octaplex	{5,3,3} dodecaplex	{3,3,5} tetraplex

Stelate

120-celule icosaedric	micul 120-celule stelat	marele 120-celule	largul 120-celule	marele 120-celule stelat	largul 120-celule stelat	marele larg 120-celule	marele 120-celule icosaedric	largul 600-celule	marele larg 120-celule stelat

{3,5,5/2} icosaplex	{5/2,5,3} dodecaplex stelat	{5,5/2,5} marele dodecaplex	{5,3,5/2} largul dodecaplex	{5/2,3,5} marele dodecaplex stelat	{5/2,5,5/2} largul dodecaplex stelat	{5,5/2,3} marele larg dodecaplex	{3,5/2,5} marele icosaplex	{3,3,5/2} largul tetraplex	{5/2,3,3} marele larg dodecaplex stelat