Moment static
În fizică momentul static[1] (sau momentul de primul ordin[2]) este o măsură a distribuției spațiale a unei forme în raport cu o axă.
Momentul static al ariei unei forme în raport cu o anumită axă este egal cu suma tuturor elementelor infinitezimale ale ariei acelei părți a formei înmulțită cu distanțele lor față de axă
Una dintre aplicațiile practice ale momentului static este determinarea centrului de masă al unei zone a unei suprafețe.
Definiție
Fie o zonă A, de orice formă, care poate fi divizată în n elemente foarte mici (infinitezimale), dAi. Fie xi și yi distanțele (coordonatele) fiecărei zone infinitezimale măsurate de la o axa dată x, respectiv y. Momentul static al ariei în direcțiile x, respectiv, y este dat de: [3][4]
respectiv
Unitatea de măsură în SI pentru momentul static este metrul cub (m3).
Momentul static, uzual notat în rezistența materialelor cu S, este o proprietate a unei forme privind rezistența sa la tensiunea tangențială. Prin definiție:[3][4]
unde
- Sj,x este momentul static al ariei j față de axa neutră x a întregului corp (nu axa neutră a ariei j);
- dA este e elementul infinitezimal al ariei j;
- y este distanța (perpendiculara) de la centrul elementului dA la axa neutră x.
Dacă axele x și y trec prin centrul de masă al zonei, momentele statice sunt nule.[3]
Determinarea centrului de masă al unei zone
Dacă o zonă, A, se poate descompune în suprafețe simple, Ai, la care se cunosc pozițiile centrelor de masă, xi, yi, față de axele de coordonate de referință, expresiile momentelor statice devin:[3][4]
de unde se obțin coordonatele centrului de masă xG, yG:
Note
- ^ „Moment static” la Lexiconul Tehnic Român
- ^ „Moment de primul ordin” la Lexiconul Tehnic Român
- ^ a b c d Indira Andreescu, Ștefan Mocanu, Compendiu de Rezistența Materialelor, (Universitatea Tehnică de Construcții din București), Editura Matrixrom, 2005, ISBN: 973-685-869-3, p. 48–49
- ^ a b c Mihai Hlușcu, Pavel Tripa, Rezistența materialelor, Vol. I Arhivat în , la Wayback Machine. (curs Universitatea Politehnica Timișoara), Editura Mirton, 2014, ISBN: 978-973-521475-3, p. 91–92
Vezi și
- Moment de inerție axial, respectiv centrifugal
- Moment de inerție polar
- Modul de rezistență
![]() | Portal Fizică |