Număr Markov
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/MarkoffNumberTree.png/300px-MarkoffNumberTree.png)
- A nu se confunda cu: Constanta Markov.
În teoria numerelor, un număr Markov sau număr Markoff este un număr întreg pozitiv x, y sau z care sunt soluții ale ecuației diofantice:[1]
Poartă numele matematicianului rus Andrei Markov.
Exemple
Primele numere Markov sunt:
- 1, 2, 5, 13, 29, 34, 89, 169, 194, 233, 433, 610, 985, 1325, ... [2]
Triplete de numere Markov sunt: [1, 1, 1], [1, 2, 5], [1, 5, 13] ș.a.m.d. (vezi imaginea)
Proprietăți
Toți divizorii primi ai numerelor Markov (în afara lui 2) sunt de forma 4⋅k+ 1.
Numerele Markov impare sunt de forma 4⋅k + 1; iar numerele Markov pare sunt de forma 32⋅k + 2.
Note
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 49-50
- ^ Șirul A002559 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
Vezi și
Legături externe
- Număr Markov la MathWorld