Sextica lui Cayley
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Cayley_sextic_001.svg/330px-Cayley_sextic_001.svg.png)
În geometria algebrică sextica lui Cayley este o curbă plană, un membru al familiei de spirale sinusoidale, discutată pentru prima dată de Colin Maclaurin în 1718. Arthur Cayley a fost primul care a studiat curba în detaliu și a fost numită după el în 1900 de către Raymond Clare Archibald.[1]
Curba este simetrică în raport cu axa Ox (y = 0) și se autointersectează în . Alte intersecții cu axa Ox sunt în origine și în iar cu axa Oy în [1]
Curba este podara (ruleta) cardioidei față de punctul său de întoarcere.[1]
Este o curbă trisectoare.
Ecuațiile curbei
Ecuația curbei în coordonate polare este[1][2]
În coordonate carteziene ecuația este[1][3]
Sextica lui Cayley poate fi pusă în formă parametrică (ca o funcție periodică cu perioada ) prin ecuațiile
Nodul este la [4]
Note
- ^ a b c d e en Lawrence, J. Dennis (). A catalog of special plane curves
. Dover Publications. p. 178. ISBN 0-486-60288-5.
- ^ en Christopher G. Morris. Academic Press Dictionary of Science and Technology. p. 381.
- ^ en David Darling (). The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. John Wiley and Sons. p. 62. ISBN 9780471667001.
- ^ en C. G. Gibson (). Elementary Geometry of Differentiable Curves: An Undergraduate Introduction. Cambridge University Press. ISBN 9780521011075.
Vezi și
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
- en Eric W. Weisstein, Cayleys Sextic la MathWorld.