Tablou triunghiular
Nu confundați cu Matrice triunghiulară.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ab/BellNumberAnimated.gif)
În matematică și informatică un tablou triunghiular de numere, polinoame sau altele asemenea, este un șir dublu indexat în care lungimea fiecare rând este egală cu indicele rândului. Adică, rândul i conține doar i elemente.
Exemple
Exemple notabile de tablouri triunghiulare:
- Triunghiul lui Bell, cu numărul de partiții ale unei mulțimi în care un element dat este cel mai mare singleton.[1]
- Triunghiul lui Catalan, cu numărul de șiruri de paranteze în care nicio paranteză închisă nu este fără pereche.[2]
- Triunghiul lui Euler, cu permutările cu un număr dat de termeni mai mari.[3]
- Triunghiul lui Floyd, cu numerele naturale în ordine.[4]
- Triunghiul lui Hosoya, bazat pe numerele Fibonacci[5]
- Triunghiul lui Lozanić, folosit în matematica compușilor chimici.[6]
- Triunghiul Narayana, cu numerele șirurilor de paranteze echilibrate cu un număr dat de încapsulări distincte.[7]
- Triunghiul lui Pascal, cu coeficienții binomiali.[8]
Tablourile triunghiulare de numere întregi în care rîndurile sunt simetrice și încep și se termină cu 1 sunt numite uneori triunghiuri Pascal generalizate; exemple fiind triunghiul lui Pascal și triunghiurile de numere euleriene și Narayana.[9]
Note
- ^ en Shallit, Jeffrey (), „A triangle for the Bell numbers”, A collection of manuscripts related to the Fibonacci sequence (PDF), Santa Clara, California: Fibonacci Association, pp. 69–71, MR 0624091
- ^ en Kitaev, Sergey; Liese, Jeffrey (), „Harmonic numbers, Catalan's triangle and mesh patterns”, Discrete Mathematics, 313 (14): 1515–1531, arXiv:1209.6423
, doi:10.1016/j.disc.2013.03.017, MR 3047390
- ^ en Velleman, Daniel J.; Call, Gregory S. (), „Permutations and combination locks”, Mathematics Magazine, 68 (4): 243–253, doi:10.2307/2690567, JSTOR 2690567, MR 1363707 .
- ^ en Miller, Philip L.; Miller, Lee W.; Jackson, Purvis M. (), Programming by design: a first course in structured programming, Wadsworth Pub. Co., pp. 211–212, ISBN 9780534082444 .
- ^ en Hosoya, Haruo (), „Fibonacci triangle”, The Fibonacci Quarterly, 14 (2): 173–178
- ^ de Losanitsch, S. M. (), „Die Isomerie-Arten bei den Homologen der Paraffin-Reihe”, Chem. Ber., 30 (2): 1917–1926, doi:10.1002/cber.189703002144
- ^ en Barry, Paul (), „On a generalization of the Narayana triangle”, Journal of Integer Sequences, 14 (4): Article 11.4.5, 22, MR 2792161
- ^ en Edwards, A. W. F. (), Pascal's Arithmetical Triangle: The Story of a Mathematical Idea, JHU Press, ISBN 9780801869464
- ^ en Barry, P. (), „On integer-sequence-based constructions of generalized Pascal triangles” (PDF), Journal of Integer Sequences, 9 (6.2.4): 1–34, Bibcode:2006JIntS...9...24B
Vezi și
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
![]() | Portal Informatică |
- en Eric W. Weisstein, Number Triangle la MathWorld.