Fonksiyonel analiz konuları listesi

Bu sayfa fonksiyonel analiz konularının listesini içermektedir.

Hilbert uzayı

  • Öklid uzayı
  • İç çarpım uzayı
  • Hilbert uzayı
  • Paralelkenar kuralı
  • Birimdik baz
  • Dikleştirme
  • Dik tümleyen
  • Gram-Schmidt yöntemi
  • Legendre polinomları
  • Matrisler
    • Dik matris
    • Üniter matris
    • Normal matris, normal operatör
    • Simetrik matris
    • Hermitsel operatör özeşlenik operatör
    • Özvektör, Özdeğer, Öz fonksiyon
    • Diyagonal matris
    • Kaydırma operatörü
    • Hilbert matrisi
  • Normal vektör
  • Parseval özdeşliği
  • Riesz temsil teoremi
  • Spektral teoremi, Spektral kuramı
  • Doğuran çekirdekli Hilbert uzayı
  • Min-max teoremi

Fonksiyonel analiz, klasik sonuçlar

  • Normlu vektör uzayı
    • Birim yuvar
  • Banach uzayı
  • Hahn–Banach teoremi
  • Dual uzay
  • Zayıf topoloji
  • Yansımalı uzay
  • Polinom yansımalı uzay
  • Baire kategori teoremi
  • Açık gönderim teoremi (fonksiyonel analiz)
  • Kapalı grafik teoremi
  • Banach-Steinhaus teoremi
  • Arzelà-Ascoli teoremi
  • Banach-Alaoglu teoremi
  • Banach-Mazur teoremi

Operatör kuramı

  • Sınırlı doğrusal operatör
    • Sürekli doğrusal genişleme
    • Tıkız operatör
    • Yaklaşım özelliği
    • Değişmez altuzay
  • Spektral kuramı
    • Operatör spektrumu
    • norm topolojisi
    • Kuvvetli operatör topolojisi
    • Zayıf operatör topolojisi
    • Zayıf-yıldız operatör topolojisi
  • Fredholm operatorü
  • Compression (functional analysis)
  • Stone-von Neumann teoremi

Banach uzayı örnekleri

  • Lp uzayı
  • Hardy uzayı
  • Sobolev uzayı
  • Tsirelson uzayı
  • ba uzayı

Gerçel ve karmaşık cebirler

  • Düzgün norm
  • Matris normu
  • Spektral yarıçap
  • Stone-Weierstrass teoremi
  • Banach cebiri
  • *-cebiri
  • B*-cebiri
  • C*-cebiri
  • Positive element
  • Positive linear functional
  • operatör cebiri
  • Gelfand temsili
  • Gelfand–Naimark teoremi
  • Gelfand-Naimark-Segal inşası
  • Von Neumann cebiri
    • Abelyen von Neumann cebiri
  • Topolojik halka
  • Değişmesiz geometri
  • Disk cebiri
  • Colombeau cebiri

Topolojik vektör uzayları

  • Yerel dışbükey topolojik vektör uzayı
  • F-uzayı
  • Frechet uzayı
  • Mackey–Arens teoremi
  • Mackey topolojisi
  • Bourbaki–Alaoglu teoremi
  • Montel uzayı

Tarih

  • Stefan Banach (1892-1945)
  • Hugo Steinhaus (1887-1972)
  • John von Neumann
  • Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Calculus & Analysis11 Mayıs 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
  • Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Matrices and Linear Algebra8 Temmuz 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.