Степені 10

У математиці степінь числа 10 являє собою будь-який цілий степінь цього числа. Іншими словами: якщо степінь додатній, то це буде множення десяти на себе певну кількість разів. За визначенням, нульовий степінь десяти дорівнює одиниці. Ось кілька перших невід'ємних степенів десяти:

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000^[en], … (послідовність A011557 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS)

Якщо степінь — від'ємне число, то степенем десяти буде одиниця поділена на 10 відповідну кількість разів.

У десятковій системі числення n-ний степінь десяти записується як '1' з n-ною кількістю нулів. Він також може бути записаний у вигляді 10ⁿ або 1En. Існує два способи іменування додатних степенів десяти, так звані, довга та коротка системи найменувань чисел. Степені десяти мають різні назви у різних системах найменування чисел, назва згідно з довгою системою показана в дужках.

Послідовність степенів десяти може бути визначена і на множині від'ємних чисел :

Гугол дорівнює 10¹⁰⁰. Термін був введений в 1938 році 9-річним Мілтоном Сіроттою, племінником американського математика Едварда Казнера^[en]. Використовувався для порівняння та ілюстрації дійсно великих чисел. Назва цього числа надихнула творців компанії Google.

Експоненціальний запис — це спосіб запису дуже великих і дуже маленьких чисел, зручний для уніфікації їх написання. Число, записане в експоненціальному запису, подається у вигляді мантиси і порядку.

Іноді вона має вигляд:

a × 10ⁿ

або більш стисло:

10ⁿ

Це, зазвичай, використовується для позначення степеня числа 10. Де n є позитивним і вказує на кількість нулів після числа, і де n є негативним і вказує на кількість десяткових знаків перед числом.

Наприклад:

• 10⁵ = 100,000^[1]
• 10⁻⁵ = 0.00001^[2]

Позначення aEn використовується в електронних таблицях в базах даних, але не використовується в наукових працях.

• гуголплекс — це 10¹⁰¹⁰⁰, тобто десять в степені гугол
• світовий ВВП дорівнює $10¹⁴
• в головному мозку людини 10¹⁵ синапсів

• Степені тисячі
• Степені 2