Graf funkce argument hyperbolického tangens Argument hyperbolického tangens je hyperbolometrická funkce. Značí se
.
Definice
Argument hyperbolického tangens je definován jako funkce inverzní k hyperbolickému tangens. Platí
.
Vlastnosti
![{\displaystyle (-1;1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39ac456dbfb7ab24eb22e08e840eb8fb287c8610)
![{\displaystyle {R}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3abe7f424f59ed9925c7f622af7aead87831412b)
- Argument hyperbolického tangens je lichá funkce.
- Inverzní funkcí k argumentu hyperbolického tangens je
.
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\operatorname {artanh} \,x={\frac {1}{1-x^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1cd7c027821eab9e753b3c082c7c8118ad6fe73)
![{\displaystyle \int \operatorname {artanh} \,x\mathrm {d} x=x\operatorname {artanh} \,x+{\frac {1}{2}}\ln(x^{2}-1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2dc404fcf3955042c8d074612285fd1d1c7cb165)
Portály: Matematika