coth(x) Hyperbolický kotangens je hyperbolická funkce. Značí se coth(x).
Definice
Hyperbolický kotangens je definován pomocí hyperbolického kosinu a hyperbolického sinu, přičemž
a
, kde e je Eulerovo číslo.
Tedy
Hyperbolický kotangens lze rovněž definovat pomocí imaginárního úhlu jako:
, kde i je imaginární číslo definované jako
= −1.
Inverzní funkcí k hyperbolickému kotangens je hyperbolometrická funkce argument hyperbolického kotangens (argcoth x).
Vlastnosti
- Hyperbolický kotangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka:
- Obor hodnot funkce coth(x):
Vzorečky
, kde funkce csch je funkce kosekans
Derivace
Integrál
Portály: Matematika