Descomposición de Reynolds
En dinámica de fluidos y turbulencia, la descomposición de Reynolds es una técnica matemática utilizada para separar el valor de expectativa de una cantidad de sus fluctuaciones.
Descomposición
Por ejemplo, para una cantidad la descomposición sería donde denota el valor de la expectativa de , (a menudo llamado la componente constante/tiempo, espacial o media del conjunto), y , son las desviaciones del valor de la expectativa (o fluctuaciones). Las fluctuaciones se definen como el valor de expectativa restado de la cantidad tal que su media móvil es igual a cero.[1][2]
El valor esperado, , a menudo se encuentra a partir de una media de conjunto que es un promedio tomado sobre múltiples experimentos en condiciones idénticas. El valor esperado también se denota a veces como , pero también se ve a menudo con la notación sobre-barra.[3]
La simulación numérica directa, o resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes completamente en , sólo es posible en mallas computacionales extremadamente finas y pasos de tiempo pequeños incluso cuando los números de Reynoldss son bajos, y se vuelve prohibitivamente costosa computacionalmente a números de Reynolds altos. Debido a las restricciones computacionales, las simplificaciones de las ecuaciones de Navier-Stokes son útiles para parametrizar la turbulencia que son más pequeñas que la malla computacional, permitiendo dominios computacionales más grandes.[4]
La descomposición de Reynolds permite simplificar las ecuaciones de Navier-Stokes sustituyendo la suma de la componente estacionaria y las perturbaciones en el perfil de velocidades y tomando el valor medio. La ecuación resultante contiene un término no lineal conocido como tensiones de Reynolds que da lugar a la turbulencia.
Véase también
Referencias
- ↑ Müller, Peter (2006). Las ecuaciones de los movimientos oceánicos. p. 112.
- ↑ Adrian, R (2000). researchgate.net/publication/227210874 «Análisis e interpretación de campos instantáneos de velocidad turbulenta». Experiments in Fluids 29 (3): 275-290. Bibcode:2000ExFl...29..275A. S2CID 122145330. doi:10.1007/s003489900087.
- ↑ Kundu, Pijush (27 de marzo de 2015). Mecánica de Fluidos. Academic Press. p. 609. ISBN 978-0-12-405935-1.
- ↑ Mukerji, Sudip (1 de enero de 1997). Cálculos de turbulencia con descomposición turbulenta aditiva a pequeña escala tridimensional y ajuste de datos mediante combinaciones de mapas caóticos. OSTI 666048. doi:10.2172/666048.