Ecuación constitutiva
Una ecuación constitutiva es una relación entre las variables termodinámicas o mecánicas de un sistema físico: presión, volumen, tensión, deformación, temperatura, densidad, entropía, etcétera. Cada material o sustancia tiene una ecuación constitutiva específica, dicha relación solo depende de la organización molecular interna.
En mecánica de sólidos y en ingeniería estructural, las ecuaciones constitutivas son igualdades que relacionan el campo de tensiones con la deformación, usualmente dichas ecuaciones relacionan componentes de los tensores tensión, deformación y velocidad de deformación. Para un material elástico lineal la ecuación constitutiva se llaman ecuaciones de Lamé-Hooke o más simplemente ley de Hooke.
También más generalmente en física se usa el término ecuación constitutiva para cualquier relación entre magnitudes tensoriales, que no es derivable de leyes de conservación u otro tipo de leyes universales y que son específicas del tipo de problema estudiado.
Ejemplos
Medios continuos y termodinámica
La primera ecuación constitutiva (ley constitutiva) fue desarrollada por Robert Hooke y actualmente se conoce como ley de Hooke. Esta ecuación trata el caso de elasticidad lineal. Siguiendo a este trabajo, se han usado frecuentemente los términos "relación tensión-deformación", "asunción constitutiva" o "ecuación de estado". Walter Noll desarrolló un importante trabajo sobre ecuaciones constitutivas, clarificando su clasificación y el papel de los requisitos de invariancia, restricciones y definiciones de términos como "material", "isótropo", "alotrópico", etc. La clase de ecuaciones constitutivas de la forma "derivada temporal de la tensión = f (gradiente de velocidad, tensión, densidad)" fue el objeto de la tesis doctoral de Walter Noll de 1954 bajo la dirección de Clifford Truesdell.[1] Algunos ejemplos de ecuaciones constitutivas usables en el campo de los medios continuos y la termodinámica son:
- Sólido Elástico lineal (Ley de Hooke)[2]
- (caso unidimensional)
- (caso general)
- Sólido Elástico isótropo no lineal (Teorema de Rivlin-Ericksen)[2]
Electromagnetismo
- (caso isótropo)
- (caso general)
- Susceptibilidad magnética (Permeabilidad (electromagnetismo))
Fenómenos de transporte
- Difusión (Ley de Fick)
Otros ejemplos
- Resistencia aerodinámica
Véase también
Referencias
- ↑ See Truesdell's account in Truesdell The naturalization and apotheosis of Walter Noll. See also Noll's account and the classic treatise by both authors: Clifford Truesdell & Walter Noll - Stuart S. Antman (editor) (2004). «Preface» (Originally published as Volume III/3 of the famous Encyclopedia of Physics in 1965). The Non-linear Field Theories of Mechanics (3rd edición). Springer. p. xiii. ISBN 3-540-02779-3.
- ↑ a b Marsden y Hughes, 1982
Bibliografía
- Marsden, Jerrold E; Hughes, Thomas JR (1983). Mathematical foundations of elasticity (en inglés). Dover Publications. Consultado el 28 de mayo de 2013.
Datos: Q1937401