Manjul Bhargava
Manjul Bhargava | ||
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Información personal | ||
Nacimiento | 8 de agosto de 1974 ![]() Hamilton (Canadá) ![]() | |
Nacionalidad | Canadiense y estadounidense | |
Religión | Hinduismo ![]() | |
Educación | ||
Educación | doctor en Filosofía ![]() | |
Educado en |
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Supervisor doctoral | Andrew Wiles ![]() | |
Alumno de | Andrew Wiles ![]() | |
Información profesional | ||
Ocupación | Matemático y profesor universitario ![]() | |
Área | Teoría de números ![]() | |
Empleador |
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Miembro de |
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Manjul Bhargava FRS (Hamilton, Ontario; 8 de agosto de 1974)[1] es un matemático canadiense-estadounidense. Es catedrático de Matemáticas Brandon Fradd, promoción de 1983, en la Universidad de Princeton, catedrático Stieltjes de Teoría de Números[2] en la Universidad de Leiden y profesor adjunto en el Instituto Tata de Investigación Fundamental, el Instituto Indio de Tecnología de Bombay y la Universidad de Hyderabad. Es conocido sobre todo por sus contribuciones a la teoría de números.
Bhargava recibió la Medalla Fields en 2014.[3] Según la cita de la Unión Matemática Internacional, se le concedió el premio "por desarrollar nuevos y potentes métodos en geometría de números, que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para acotar el rango medio de las curvas elípticas".[4][5] También fue miembro del comité del Premio Padma en 2023.[6]
Biografía
Bhargava nació en el seno de una familia india en Hamilton, Ontario, Canadá, pero creció y estudió principalmente en Long Island, Nueva York. Su madre, Mira Bhargava, matemática de la Universidad de Hofstra, fue su primera profesora de matemáticas.[7][8] Terminó todos los cursos de matemáticas e informática del instituto a los 14 años. Estudió en el instituto Plainedge de North Massapequa y se graduó en 1992 como mejor alumno de su promoción. En 1996 se licenció en la Universidad de Harvard. En 1996 recibió el Premio Morgan por sus investigaciones en la universidad. Bhargava prosiguió sus estudios de posgrado en la Universidad de Princeton, donde realizó una tesis doctoral titulada "Higher composition laws" bajo la supervisión de Andrew Wiles y se doctoró en 2001, con el apoyo de una beca Hertz.[9] Fue profesor visitante en el Instituto de Estudios Avanzados en 2001-02, y en la Universidad de Harvard en 2002-03. Princeton le nombró Profesor Titular en 2003. En 2010 fue nombrado titular de la Cátedra Stieltjes de la Universidad de Leiden.
Bhargava también ha estudiado tabla con gurús como Zakir Hussain[10] y sánscrito con su abuelo Purushottam Lal Bhargava, estudioso del sánscrito y de la historia antigua de la India[11] y admirador de la poesía sánscrita.[12]
Trayectoria e investigación
La tesis doctoral de Bhargava generalizó la ley clásica de Gauss para la composición de formas cuadráticas binarias a muchas otras situaciones. Uno de los principales usos de sus resultados es la parametrización de órdenes cuárticos y quínticos en campos numéricos, lo que permite estudiar el comportamiento asintótico de las propiedades aritméticas de estos órdenes y campos.
Sus investigaciones también incluyen contribuciones fundamentales a la teoría de la representación de formas cuadráticas, a los problemas de interpolación y al análisis p-ádico, al estudio de los grupos de clases ideales de campos algebraicos de números, y a la teoría aritmética de curvas elípticas. Una breve lista de sus contribuciones matemáticas específicas son:
- Catorce nuevas leyes de composición al estilo de Gauss.
- Determinación de la densidad asintótica de los discriminantes de campos numéricos cuárticos y quínticos.
- Demostración de los primeros casos conocidos de la heurística de Cohen-Lenstra-Martinet para grupos de clases.
- Demostración del teorema 15, incluida una extensión del teorema a otros conjuntos numéricos como los números impares y los números primos.
- Demostración (con Jonathan Hanke) del teorema 290.
- Una nueva generalización de la función factorial, el factorial de Bhargava,[13] que da respuesta a una pregunta de George Pólya de hace décadas.[14]
- Prueba (con Arul Shankar) de que el rango medio de todas las curvas elípticas sobre Q (ordenadas por altura) está acotado.
- Prueba de que la mayoría de las curvas hiperelípticas sobre Q no tienen puntos racionales.
En 2015, Manjul Bhargava y Arul Shankar demostraron la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para una proporción positiva de curvas elípticas.[15]
Premios y reconocimientos
Cuatro medallistas Fields de izquierda a derecha (Artur Avila, Martin Hairer (detrás), Maryam Mirzakhani, con la hija de Maryam, Anahita) y Bhargava en la ICM 2014 de Seúl.
Bhargava ha ganado varios premios por sus investigaciones, el más prestigioso de los cuales es la Medalla Fields, el máximo galardón en el campo de las matemáticas, que obtuvo en 2014.[16]
En 1996 recibió el Premio Morgan[17] y la beca Hertz.[18] En noviembre de 2002 fue nombrado uno de los "10 brillantes" de la revista Popular Science. Posteriormente recibió una beca Clay de investigación de cinco años y el Premio Merten M. Hasse de la MAA en 2003,[19] el Premio Clay de Investigación, el Premio SASTRA Ramanujan y el Premio Leonard M. y Eleanor B. Blumenthal para el Avance de la Investigación en Matemáticas Puras en 2005.
En 2008, Bhargava fue galardonado con el Premio Cole de la Sociedad Matemática Americana:[20]
La contribución original y sorprendente de Bhargava es el descubrimiento de leyes de composición en formas de grado superior. Sus técnicas y conocimientos sobre esta cuestión son deslumbrantes; incluso en el caso considerado por Gauss, conducen a una presentación nueva y más clara de esa teoría.
En 2009, fue galardonado con el premio Face of the Future en la ceremonia India Abroad Person of the Year celebrada en Nueva York.[21] En 2014, la misma publicación le concedió el premio India Abroad Publisher's Prize for Special Excellence.[22]
En 2011, fue galardonado con el Premio Fermat por "varias generalizaciones de las estimaciones de Davenport-Heilbronn y por sus sorprendentes resultados recientes (con Arul Shankar) sobre el rango medio de las curvas elípticas".[23] En 2012, Bhargava fue nombrado receptor inaugural del Premio Simons al Investigador, y se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Americana en su clase inaugural de becarios.[24] Fue galardonado con el Premio Infosys 2012 de matemáticas por su "trabajo extraordinariamente original en teoría algebraica de números, que ha revolucionado la forma en que se cuentan los campos de números y las curvas elípticas".[25]
En 2013, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias.[26]
En 2014, Bhargava recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Seúl[11] por "desarrollar nuevos y potentes métodos en la geometría de los números, que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para acotar el rango medio de las curvas elípticas".
En 2015, fue galardonado con el Padma Bhushan, el tercer premio civil más importante de la India.[27]
En 2017, Bhargava fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias.[28] En 2018, Bhargava fue nombrado ocupante inaugural de The Distinguished Chair for the Public Dissemination of Mathematics en The National Museum of Mathematics (MoMath). Se trata de la primera cátedra visitante en Estados Unidos dedicada exclusivamente a sensibilizar al público sobre las matemáticas.[29] Bhargava recibió una beca de la Royal Society en 2019.[30]
Selección de publicaciones
- Bhargava, Manjul (2000). «The Factorial Function and Generalizations». The American Mathematical Monthly 107 (9): 783-799. JSTOR 2695734. doi:10.2307/2695734.
- Bhargava, Manjul (2004). «Higher Composition Laws I: A New View on Gauss Composition, and Quadratic Generalizations». The Annals of Mathematics 159: 217-250. doi:10.4007/annals.2004.159.217.
- Bhargava, Manjul (2004). «Higher Composition Laws II: On Cubic Analogues of Gauss Composition». The Annals of Mathematics 159 (2): 865-886. doi:10.4007/annals.2004.159.865.
- Bhargava, Manjul (2004). «Higher Composition Laws III: The Parametrization of Quartic Rings». The Annals of Mathematics 159 (3): 1329-1360. doi:10.4007/annals.2004.159.1329.
- Bhargava, Manjul (2005). «The density of discriminants of quartic rings and fields». The Annals of Mathematics 162 (2): 1031-1063. S2CID 53482033.
- Bhargava, Manjul (2008). «Higher composition laws IV: The parametrization of quintic rings». The Annals of Mathematics 167: 53-94. doi:10.4007/annals.2008.167.53.
- Bhargava, Manjul (2010). «The density of discriminants of quintic rings and fields». The Annals of Mathematics 172 (3): 1559-1591. Bibcode:2010arXiv1005.5578B. arXiv:1005.5578. doi:10.4007/annals.2010.172.1559.
- Bhargava, Manjul; Satriano, Matthew (2014). «On a notion of "Galois closure" for extensions of rings». Journal of the European Mathematical Society 16 (9): 1881-1913. MR 3273311. S2CID 18493502. arXiv:1006.2562. doi:10.4171/JEMS/478.
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). «Binary quartic forms having bounded invariants, and the boundedness of the average rank of elliptic curves». Annals of Mathematics 181 (1): 191-242. MR 3272925. S2CID 111383310. arXiv:1006.1002. doi:10.4007/annals.2015.181.1.3.
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). «Ternary cubic forms having bounded invariants, and the existence of a positive proportion of elliptic curves having rank 0». Annals of Mathematics 181 (2): 587-621. S2CID 1456959. arXiv:1007.0052. doi:10.4007/annals.2015.181.2.4.
Referencias
- ↑ Gallian, Joseph (8 de enero de 2009). Contemporary Abstract Algebra (en inglés). Cengage Learning. ISBN 978-0-547-16509-7. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Fields Medal for Leiden Professor of Number Theory Manjul Bhargava». Leiden University (en inglés). 13 de agosto de 2014. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Fields Medals 2014 | International Mathematical Union (IMU)». www.mathunion.org. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «The Work of Manjul Bhargava». Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Fields Medallists 2014 awardees with brief citations | International Mathematical Union (IMU)». www.mathunion.org. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Padma Awards Committee-2023». Consultado el 5 de agosto de 2025.
- ↑ «At Play in the Fields of Math». Princeton Alumni Weekly (en inglés). 21 de enero de 2016. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ Abroad, Team India. «Fareed Zakaria is India Abroad Person of the Year». Rediff (en inglés). Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ Bhargava, Manjul (2001). Higher composition laws (en english). Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Princeton - Weekly Bulletin 12/08/03 - Bhargava strikes balance among many interests». pr.princeton.edu. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ a b Holodny, Elena. «A Winner Of Math's Most Prestigious Award Solved A 200-Year-Old Problem By Using A Rubik's Cube». Business Insider (en inglés estadounidense). Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Interest at home, among NRIs resurrects Sanskrit». The Times of India. 18 de agosto de 2014. ISSN 0971-8257. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ Bhargava, Manjul (2000-11). «The factorial function and generalizations». American Mathematical Monthly 107 (9): 783-799. ISSN 0002-9890. doi:10.2307/2695734. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ Pólya, George (19??). Über ganzwertige Polynome in algebraischen Zahlkörpern (en alemán). Georg Reimer. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). «Ternary cubic forms having bounded invariants, and the existence of a positive proportion of elliptic curves having rank 0». Annals of Mathematics 181 (2): 587-621. ISSN 0003-486X. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Meet Manjul Bhargava: The Fields Medal winner for mathematics, who is also a musician - The Economic Times». m.economictimes.com. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «1996 AMS-MAA-SIAM Morgan Prize». Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Manjul Bhargava Named to Distinguished Position at the National Museum of Mathematics». Fannie and John Hertz Foundation (en inglés estadounidense). Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Recreational Curiosities to Unsolved Conjectures: A Review of Manjul Bhargava’s “Patterns, in numbers and nature, inspired me to pursue mathematics” – Mathematical Association of America» (en inglés estadounidense). 20 de diciembre de 2021. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «2008 Cole Prize in Number Theory». Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ Rajesh Karkera (22 de marzo de 2009), The India Abroad Face of the Future Award - Manjul Bhargava, consultado el 5 de agosto de 2024 .
- ↑ Rajesh Karkera (13 de junio de 2015), The India Abroad Publisher's Special Award for Excellence 2014: Manjul Bhargava, consultado el 5 de agosto de 2024 .
- ↑ «Institut de mathématiques de Toulouse : Prix Fermat de Recherche en Mathématiques». web.archive.org. 3 de noviembre de 2011. Archivado desde el original el 1 de mayo de 2012. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Fellows of the American Mathematical Society». American Mathematical Society (en inglés). Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Subrahmanyam, Chaudhuri get Infosys Prize». The Hindu (en Indian English). 23 de noviembre de 2012. ISSN 0971-751X. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Professor Manjul Bhargava Has Been Elected to National Academy of Sciences | Department of Mathematics». web.archive.org. 23 de octubre de 2014. Archivado desde el original el 23 de octubre de 2014. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Print Release». web.archive.org. 28 de enero de 2015. Archivado desde el original el 25 de enero de 2015. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Manjul Bhargava | American Academy of Arts and Sciences». www.amacad.org (en inglés). 2 de julio de 2024. Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ Associates, Gary Zarr &. «MoMath Announces First Distinguished Chair for the Public Dissemination of Mathematics, First Visiting Professorship in U.S. Dedicated to Raising Public Awareness of Math». www.prweb.com (en inglés). Consultado el 5 de agosto de 2024.
- ↑ «Distinguished scientists elected as Fellows and Foreign Members of the Royal Society».
Enlaces externos
- Esta obra contiene una traducción parcial derivada de «Manjul Bhargava» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
- Manjul Bhargava at NPR
- Manjul Bhargava at ICTS
- Article in The Hindu on Bhargava winning the SASTRA prize
- Princeton University article by Steven Schultz
Datos: Q1398727
Multimedia: Manjul Bhargava / Q1398727