Politopo simplicial

En geometría, un politopo simplicial es un tipo de politopo cuyas facetas son todas símplices. Por ejemplo, un poliedro simplicial en tres dimensiones contiene solo caras triangulares^[1]​ y corresponde según el teorema de Steinitz a un grafo plano.

Son topológicamente los duales de los politopos simples. Politopos que son ambos simples y simpliciales son los símplices de cualquier dimensión o los polígonos bidimensionales.

Los poliedros símplices incluyen:

• Bipirámides
• Dipirámides giroelongadas
• Deltaedros (triángulos equiláteros)
  • Sólidos platónicos
    • Tetraedro, octaedro, icosaedro
  • Sólidos de Johnson:
    • Bipirámide triangular, bipirámide pentagonal, biesfenoide romo, prisma triangular triaumentado, bipirámide cuadrada giroelongada
• Sólidos de Catalan:
  • Triaquistetraedro, triaquisoctaedro, tetraquishexaedro, hexaquisoctaedro, triaquisicosaedro, pentaquisdodecaedro, hexaquisicosaedro

Teselados simples:

• Regulares:
  • Teselado triangular
• Teselados de Laves:
  • Teselado tetraquis cuadrado, teselado triaquis triangular, teselado quisrómbico

Los polícoros simples incluyen:

• 4-politopos regulares convexos
  • 4-símplex, 16-celdas, 600-celdas
• Panales uniformes convexos duales:
  • Panal tetraédrico disfenoide
  • Dual del panal cúbico cantitruncado
  • Dual del panal cúbico omnitruncado
  • Dual del panal cúbico alternado cantitruncado

Familias de politopos superiores simpliciales:

• Símplex
• Politopo de cruce (ortoplex)

• Complejo simplicial
• Triangulación de Delaunay

• Cromwell, Peter R. (1997). Polyhedra. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66405-5.