Una relación ternaria R es el subconjunto de los elementos de
que cumplen una determinada condición:
![{\displaystyle R=\{(a_{1},a_{2},a_{3}):\;(a_{1},a_{2},a_{3})\in A_{1}\times A_{2}\times A_{3}\land \ R(a_{1},a_{2},a_{3})=Verdadero\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aeedec83c998243a92ee2db0fb56736f44461f9a)
Ejemplo
- Dado el conjunto
de los números naturales, se define la relación ternaria
tal que ![{\displaystyle x+y=z}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5654f418940eff0b0b95e9a20018f8449c5931f1)
![{\displaystyle R=\{(x,y,z):(x,y,z)\in \mathbb {N} \times \mathbb {N} \times \mathbb {N} \land x+y=z\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8740cbd6308dbc45601f716e8fdf4ede09a4bf81)
![{\displaystyle R=\{(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),(2,2,4),\cdots \}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd5642cd2e0db695b0ac6216c1f881b68a58717e)
Clasificación
Relaciones homogéneas
Una relación ternaria homogénea
se llama así si para todo
se cumple:[1]
- simétrica:
. - simétrica (simétrica):
. - simétrica:
. - Completamente simétrica:
, siendo
. - asimétrica:
. - Completamente asimétrica:
, siendo
. - Completamente reflexiva:
. - Transitiva:
. - Cíclica:
. - Completa:
, siendo
.
Véase también
Referencias
Bibliografía
- I. Chajda y V. Novák (1982): On Extensions of Cyclic Orders
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Datos: Q3756532 |
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Datos: Q3756532