Erlazio-itxitura

Matematikan, ${\displaystyle A}$ multzoan definitutako ${\displaystyle R}$ erlazioaren itxitura beste erlazio bat da, ${\displaystyle R}$ erlazioa barnean hartzen duenetan txikiena eta emandako propietatea ere betetzen duena. Propietate horiek bihurkortasuna, simetria eta iragankortasuna izan daitezke, eta hala gerta baledi, itxitura bihurkorra (CR(${\displaystyle R}$)), itxitura simetrikoa (CS(${\displaystyle R}$)) edo itxitura iragankorra (CT(${\displaystyle R}$)) deitzen dira, hurrenez hurren.

C(${\displaystyle R}$) itxitura bakoitzak propietate hauek betetzen ditu:

1. ${\displaystyle R\subseteq C(R)}$
2. ${\displaystyle C(R)\,}$ iragankorra (bihurkorra, simetrikoa) da
3. ${\displaystyle R'\,}$ iragankorra (bihurkorra, simetrikoa) bada, non ${\displaystyle R\subseteq R'}$ den, orduan ${\displaystyle C(R)\subseteq R'}$

• Datuak: Q3753945