Cosinus intégral
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Cosinus intégral
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Tracé de pour .
Notation | |
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Dérivée | |
Primitives |
Ensemble de définition | |
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Ensemble image |
Valeur en zéro | |
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Limite en +∞ | 0 |
Maxima |
Asymptotes |
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La fonction cosinus intégral, notée , est définie par l'intégrale :
où la fonction est la fonction cosinus.
Propriétés
- La fonction est continue, infiniment dérivable sur , et
- La fonction admet le développement suivant sur : où est la constante d'Euler-Mascheroni. Ce développement permet d'étendre la fonction en une fonction analytique définie sur tout le plan complexe privé de la demi-droite des réels négatifs. La somme de la série vaut également .
- Les primitives de Ci sont de la forme :
- .
Voir aussi
Bibliographie
- Abramowitz et Stegun, Handbook of Mathematical Functions.
- (en) Eric W. Weisstein, « Cosine Integral », sur MathWorld
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