Grand dodécaèdre étoilé

Ne pas confondre avec les autres dodécaèdres.

Grand dodécaèdre étoilé

Éléments

Faces	Arêtes	Sommets
60 triangles	30	20 de degré 12{5/2}

Données clés

Type	Solide de Kepler-Poinsot
Caractéristique	2
Propriétés	régulier et non convexe
Groupe de symétrie	Ih
Dual	Grand icosaèdre

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En géométrie, le grand dodécaèdre étoilé est un solide de Kepler-Poinsot. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes.

Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

Les 20 sommets ont la même disposition que ceux du dodécaèdre régulier.

Raser les pyramides triangulaires donne un icosaèdre régulier.

Si les faces pentagrammiques sont cassées en triangles, il est relié topologiquement au triaki-icosaèdre, avec la même connectivité de faces, mais avec des faces triangulaires isocèles plus grandes.

Il peut aussi être construit comme la troisième des trois stellations du dodécaèdre, et référencé sous le modèle de Wenninger [W22] (en).

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Great stellated dodecahedron » (voir la liste des auteurs).
• (en) Magnus Wenninger (en), Polyhedron Models (ISBN 0-521-09859-9).

(en) Eric W. Weisstein, « Dodecahedron Stellations », sur MathWorld

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