Compus de patru octaedre
Compus de patru octaedre | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC11 - UC12 - UC13 |
Fețe | 32 triunghiuri echilaterale |
Laturi (muchii) | 48 |
Vârfuri | 24 |
Configurația vârfului | 3.3.3.3[1] |
Configurația feței | V4.4.4 |
Diagramă Coxeter | [5{3,4}]2{3,5}[2] |
Grup de simetrie |
|
Arie | ≈4,889 a2 (a = latura) |
Volum | ≈1,886 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | compus de patru cuburi |
Proprietăți | Constituenți: 4 octaedre |
Figura vârfului | |
![]() |
În geometrie compusul de patru octaedre este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 4 octaedre, considerate ca antiprisme triunghiulare.[3]
Are indicele de compus uniform UC12.[3]
Construcție
Poate fi construit prin suprapunerea a patru octaedre identicce și apoi rotirea fiecăruia cu un unghi egal, de 60°, în jurul unei axe separate care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale octaedrului. Are simetrie octaedrică, (Oh). Anvelopa sa convexă este un cub trunchiat neuniform. Dualul său este compusul de patru cuburi.
Mărimi asociate
Coordonate carteziene
Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt permutările lui
Arie
Următoarea formulă pentru arie, A este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[4]
- .
Volum
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Note
- ^ sno, bendwavy.org, accesat 2023-08-18
- ^ en H.S.M. Coxeter, Regular polytopes, Methuen & Co. Ltd., 1948, pp. 49–50, 98
- ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
- ^ en Eric W. Weisstein, Octahedron 4-Compound la MathWorld.
Vezi și
- Compuși de octaedre
- Compus de trei octaedre
- Compus de patru octaedre cu libertate de rotație
- Compus de șase octaedre
- Compus de opt octaedre cu libertate de rotație
- Compus de zece octaedre
- Compus de douăzeci de octaedre
- Compus de douăzeci de octaedre cu libertate de rotație
Legături externe
![]() | Portal matematică |
- en Klitzing, Richard. „3D compound”.
- en model VRML Arhivat în , la Wayback Machine.
- en Polyhedron Category C9: Octahedral Continuums Sno