Hemiicosaedru
Hemiicosaedru | |
![]() | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru abstract regulat |
Fețe | 10 triunghiuri |
Laturi (muchii) | 15 |
Vârfuri | 6 |
χ | 1 |
Configurația vârfului | 3.3.3.3.3 |
Simbol Schläfli | {3,5}/2 sau {3,5}5 |
Grup de simetrie | A5, ordin 60 |
Poliedru dual | hemidodecaedru |
Proprietăți | neorientabil |
În geometrie un hemiicosaedru este un politop abstract(d) regulat, care are jumătate[1] din fețele unui icosaedru regulat.
Realizare
Poate fi realizat ca un poliedru proiectiv(d) (o teselare a planului proiectiv real(d) cu 10 triunghiuri), care poate fi vizualizat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă unde puncte opuse de-a lungul frontierei sunt conectate și împart emisfera în trei părți egale.
Geometrie
Are 10 fețe triunghiulare, 15 laturi și 6 vârfuri.
Este înrudit cu poliedrul uniform neconvex tetrahemihexaedru, care ar putea fi identic din punct de vedere topologic cu hemiicosaedrul dacă fiecare dintre cele 3 fețe pătrate ar fi divizată în două triunghiuri.
Grafuri
Poate fi reprezentat simetric pe fețe și vârfuri ca diagramă Schlegel.
![]() | ![]() |
Graf al hemiicosaedrului centrat pe o față | Diagrama Schlegel a dualului: hemidodecaedrul |
Graful complet K6
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/220px-Complete_graph_K6.svg.png)
Are aceleași vârfuri și muchii ca și 5-simplexul pentadimensional, care are un graf complet al laturilor, dar conține doar jumătate din cele 20 de fețe.
Din punctul de vedere al teoriei grafurilor, aceasta este o încorporare a (graful complet cu 6 vârfuri) pe un plan proiectiv real. Cu această încorporare, graful dual(d) este graful Petersen (v. hemidodecaedru).
Note
- ^ „hemi” la DEX online
Bibliografie
- en McMullen, Peter; Schulte, Egon (decembrie 2002), „6C. Projective Regular Polytopes”, Abstract Regular Polytopes (ed. 1st), Cambridge University Press, pp. 162–165, ISBN 0-521-81496-0
Vezi și
- hemicub
- hemioctaedru
- hemidodecaedru
- 11-celule, un 4-politop abstract regulat fromat din 11 hemiicosahedre.
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
Materiale media legate de hemiicosaedru la Wikimedia Commons
- en The hemi-icosahedron