Hemidodecaedru
Hemidodecaedru | |
![]() | |
Diagramă Schlegel pentagonală | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru abstract regulat |
Fețe | 6 pentagoane |
Laturi (muchii) | 15 |
Vârfuri | 10 |
χ | 1 |
Configurația vârfului | 5.5.5 |
Simbol Schläfli | {5,3}/2 sau {5,3}3 |
Grup de simetrie | A5, ordin 60 |
Poliedru dual | hemiicosaedru |
Proprietăți | neorientabil |
În geometrie un hemidodecaedru este un politop abstract(d) regulat, care are jumătate[1] din fețele unui dodecaedru.
Realizare
Poate fi realizat ca un poliedru proiectiv(d) (o teselare a planului proiectiv real(d) cu 6 pentagoane), care poate fi vizualizat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă unde puncte opuse de-a lungul frontierei sunt conectate și împart emisfera în trei părți egale.
Geometrie
![]() | ![]() |
Dualul hemidodecaedrului, hemiicosaedrul | Diagramă Schlehgel haxagonală a hemidodecaedrului |
Are 6 fețe pentagonale, 15 laturi și 10 vârfuri. Dualul său este hemiicosaedrul.
Graful Petersen
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4d/Petersen_double_cover.svg/220px-Petersen_double_cover.svg.png)
Graful complet K6 reprezintă cele 6 vârfuri și 15 laturi ale dualului, hemiicosaedrul. Din punctul de vedere al teoriei grafurilor, aceasta este o încorporare a (graful complet cu 6 vârfuri) pe un plan proiectiv real. Cu această încorporare, graful este graful Petersen (v. și hemiicosaedru).
Note
- ^ „hemi” la DEX online
Bibliografie
- en McMullen, Peter; Schulte, Egon (decembrie 2002), „6C. Projective Regular Polytopes”, Abstract Regular Polytopes (ed. 1st), Cambridge University Press, pp. 162–165, ISBN 0-521-81496-0
Vezi și
- hemicub
- hemioctaedru
- hemiicosaedru
- 57-celule, un 4-politop abstract regulat construit din 57 de hemidodecaedre.
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
Materiale media legate de hemidodecaedru la Wikimedia Commons
- en The hemidodecahedron