Număr piramidal pentagonal
Nr. total de termeni | Infinit |
---|---|
Subșir al | Numere piramidale |
Formula | |
Primii termeni | 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196 |
Index OEIS |
|
Un număr piramidal pentagonal este un număr figurativ care dă numărul de obiecte dintr-o piramidă cu o bază pentagonală.[1] Cel de al n-lea număr piramidal pentagonal este egal cu suma primelor n numere pentagonale.
Primele numere piramidale pentagonale sunt:[2]
- 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405, 550, 726, 936, 1183, 1470, 1800, 2176, 2601, 3078, 3610, 4200, 4851, 5566, 6348, 7200, 8125, 9126, 10206, 11368, 12615, 13950, 15376, 16896, 18513, 20230, 22050, 23976, 26011, 28158, 30420, 32800, 35301, 37926, 40678.
Formulă
Formula pentru al n-lea număr piramidal pentagonal este:[2]
prin urmare al n-lea număr piramidal pentagonal este media lui n2 și n3.[2]
Al n-lea număr piramidal pentagonal este și produsul dintre n și al n-lea număr triunghiular. [2]
Al n-lea număr piramidal pentagonal este suma dintre al n-lea număr piramidal pătratic și al n–1-lea număr tetraedric.[2]
Funcția generatoare a numerelor piramidale pentagonale este:[1]
Șiruri înrudite cu numerele pentagonale piramidale
- Șirul numerelor pentagonale piramidale impare, primii 10 termeni fiind:[3]
- 1, 75, 405, 1183, 2601, 4851, 8125, 12615, 18513, 26011, 35301
- având pătratele: [4]
- 1, 5625, 164025, 1399489, 6765201, 23532201, 66015625, 159138225, 342731169, 676572121
- Șirul numerelor pentagonale piramidale pare, primii 10 termeni fiind:[5]
- 6, 18, 40, 126, 196, 288, 550, 726, 936, 1470
- având pătratele: [6]
- 36, 324, 1600, 15876, 38416, 82944, 302500, 527076, 876096, 2160900
Note
- ^ a b en Eric W. Weisstein, Pentagonal Pyramidal Number la MathWorld.
- ^ a b c d e Șirul A002411 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Șirul A015223 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Șirul A014799 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Șirul A015224 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Șirul A014800 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
![]() | Portal Matematică |
|