Prismă pentagramică
Prismă pentagramică | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform, U78(a) |
Fețe | 7 (2 pentagrame, 5 paralelograme) |
Laturi (muchii) | 15 |
Vârfuri | 10 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4.4.5/2 |
Simbol Wythoff | 2 5/2 | 2 |
Simbol Schläfli | t{2,5/2} sau {5/2}×{} |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup de simetrie | D5h, [5,2], (*522), ordin 20 |
Grup de rotație | D5, [5,2]+, (522), ordin 10 |
Arie | |
Volum | |
Poliedru dual | bipiramidă pentagramică |
Proprietăți | stelată |
Figura vârfului | |
![]() | |
Desfășurată | |
![]() |
În geometrie prisma pentagramică este o prismă cu baza pentagramică. Este un tip de heptaedru cu 7 fețe, 15 laturi și 10 vârfuri.[1][2] Topologic este identică cu prisma pentagonală.
Dacă fețele sunt toate regulate, prisma pentagramică este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform cu indicele U78(a).[3][4] Este prima într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligonale stelate regulate. Are simbolul Schläfli t{2,5/2}. Poate fi văzută ca produsul cartezian al unei pentagrame regulate și al unui segment, {5/2}×{}. Dualul unei prisme pentagramice este o bipiramidă pentagramică.
Grupul de simetrie al unei prisme pentagramice drepte este D5h de ordinul 20. Grupul de rotație este D5 de ordinul 10.
Geometrie
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Pentagram_prism.png/220px-Pentagram_prism.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Pentagram_Dipyramid.png/220px-Pentagram_Dipyramid.png)
Zona dintre fațetele triunghiulare este un interior ambiguu datorită autointersectării. Regiunea centrală pentagonală poate fi considerată de interior sau exterior, în funcție de modul în care este definit interiorul. O definiție a interiorului este ca fiind mulțimea punctelor care au o rază care traversează frontiera domeniului de un număr impar de ori pentru a ieși din perimetru. Însă din zona centrală razele care traversează o față laterală mai traversează o față, laterală sau nu, dar razele care traversează unul din pentagoanele centrale ies din perimetru după o singură traversare.
Note
Vezi și
- Lista poliedrelor uniforme
- Poliedru prismatic uniform
- Prismă pentagonală
- Antiprismă pentagonală
- Antiprismă pentagramică
- Retroprismă pentagramică
- Compus de șase prisme pentagramice
- Compus de douăsprezece prisme pentagramice
Legături externe
- en Eric W. Weisstein, Pentagrammic prism la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Pentagrammic dipyramid la MathWorld.
- en Paper model of pentagrammic prism
- en Paper Model (net) Pentagrammic Prism
- en Kaleido Data: Uniform Polyhedron #3
![]() | Portal Matematică |
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”. Cheie: stip