Model de Balding–Nichols

Balding-Nichols

Funció de distribució de probabilitat
Paràmetres	${\displaystyle 0<F<1}$(real) ${\displaystyle 0<p<1}$ (real) Per qüestions de notació, siguin ${\displaystyle \alpha ={\tfrac {1-F}{F}}p}$, i ${\displaystyle \beta ={\tfrac {1-F}{F}}(1-p)}$
Suport	${\displaystyle x\in (0;1)\!}$
FD	${\displaystyle I_{x}(\alpha ,\beta )\!}$
Esperança matemàtica	${\displaystyle p\!}$
Mediana	${\displaystyle I_{0.5}^{-1}(\alpha ,\beta )}$ no hi ha forma tancada
Moda	${\displaystyle {\frac {F-(1-F)p}{3F-1}}}$
Variància	${\displaystyle Fp(1-p)\!}$
Coeficient de simetria	${\displaystyle {\frac {2F(1-2p)}{(1+F){\sqrt {F(1-p)p}}}}}$
FC	${\displaystyle {}_{1}F_{1}(\alpha ;\alpha +\beta ;i\,t)\!}$

En genètica de poblacions, el model de Balding-Nichols és una descripció estadística de la freqüència al·lèlica en els components d'una població sub-dividida.^[1]

Amb una freqüència al·lèlica global p, les freqüències al·lèliques de les sub-poblacions separades per un índex de fixació de Wright F, es distribueixen seguint:

${\displaystyle B\left({\frac {1-F}{F}}p,{\frac {1-F}{F}}(1-p)\right)}$

on B és la distribució beta. Aquesta distribució té mitjana p i variància Fp(1 – p).^[2]

El model va ser desenvolupat per David Balding i Richard Nichols i s'utilitza àmpliament en anàlisi forense d'empremta genètica i en models de població en epidemiologia genètica.

Referències