Pavare apeirogonală de ordinul 6
Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
Pavare apeirogonala de ordinul 6 | |
![]() | |
Pe modelul discului Poincaré al planului hiperbolic | |
Descriere | |
---|---|
Tip | pavare uniformă hiperbolică |
Configurația vârfului | ∞6 |
Simbol Wythoff | 6 | ∞ 2 |
Simbol Schläfli | {∞,6} |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup de simetrie | [∞,6], (*∞62) |
Grup de rotație | [∞,6]+ |
Poliedru dual | pavare hexagonală de ordin infinit |
Proprietăți | tranzitivă pe vârfuri, laturi și fețe |
În geometrie pavarea apeirogonală de ordinul 6 este o pavare regulată a planului hiperbolic. Este reprezentată de simbolul Schläfli {∞,6}, având șase apeirogoane în jurul fiecărui vârf. Fiecare apeirogon este înscris într-un oriciclu.
Simetrie
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/H2chess_26ib.png/220px-H2chess_26ib.png)
Pavarea din imaginea din stânga reprezintă liniile de oglindire ale simetriei *6∞. Duala acestei pavări reprezintă domeniile fundamentale ale simetriei [∞,5*] cu notația orbifold *∞∞∞∞∞∞, un domeniu hexagonal cu șase vârfuri ideale.
Pavarea apeirogonală de ordinul 6 poate fi colorată uniform cu 6 apeirogoane colorate în jurul fiecărui vârf și diagrama Coxeter:
Poliedre și pavări înrudite
Această pavare este legată topologic ca parte a secvenței de poliedre regulate și pavări cu șase fețe pe vârf, pornind de la pavarea triunghiulară, cu simbolul Schläfli {n,6} și diagrama Coxeter , cu n mergând până la infinit.
Pavări regulate cu simetria {n,6} | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Sferică | Euclidiană | Hiperbolice | ||||||
![]() {2,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {4,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {6,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {7,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {8,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ... | ![]() {∞,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Bibliografie
- en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- en „Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space”. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. . ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Vezi și
- Pavare euclidiană cu poligoane regulate convexe
- Lista pavărilor uniforme euclidiene
- Pavare apeirogonală de ordinul 2
- Pavare apeirogonală de ordinul 3
- Pavare apeirogonală de ordinul 4
- Pavare apeirogonală de ordinul 5
Legături externe
Materiale media legate de pavare apeirogonală de ordinul 6 la Wikimedia Commons
- en Eric W. Weisstein, Hyperbolic tiling la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Poincaré hyperbolic disk la MathWorld.
- en Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery Arhivat în , la Wayback Machine.
- en KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
- en Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch
![]() | Portal Matematică |