Compus de cinci cuboctaedre

Compus de cinci cuboctaedre
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC58 - UC59 - UC60
Fețe	70 (40 triunghiuri, 30 pătrate)
Laturi (muchii)	120
Vârfuri	60
Configurația vârfului	(3,4)2[1]
Grup de simetrie	Compus: icosaedrică (Ih) Constituenți: piritoedrică (Th)
Volum	≈11,785 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 5 cuboctaedre

În geometrie compusul de cinci cuboctaedre este un compus poliedric uniform format din 5 cuboctaedre, cu simetrie icosaedrică (I_h).^[2]

Are indicele de compus uniform UC₅₉.^[2]

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

${\displaystyle \left(\,\pm 2,\,0\,\pm 2\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ,\,\pm \varphi ^{-1},\,\pm (2\varphi -1)\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm \varphi ^{-2},\,\pm \varphi ^{2}\,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {25{\sqrt {2}}}{3}}a^{3}\approx 11,785113~a^{3}.}$

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de câte 5

• Compus de cinci cubohemioctaedre
• Compus de cinci octahemioctaedre
• Compus de cinci mici cubicuboctaedre
• Compus de cinci mari cubicuboctaedre
• Compus de cinci rombicuboctaedre
• Compus de cinci mici rombihexaedre
• Compus de cinci mari rombihexaedre
• Compus de cinci mari rombicuboctaedre neconvexe

Portal Matematică

• en Polyhedron Category C3: Fivers Arie