Compus de două mari icosaedre

Compus de două mari icosaedre
(model 3D)
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC51 - UC52 - UC53
Fețe	40 (triunghiuri)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	24
Configurația vârfului	35[1]
Grup de simetrie	Compus: octaedrică (Oh) Constituenți: piritoedrică (Th")
Volum	≈0,637 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 2 mari icosaedre

În geometrie compusul de două mari icosaedre este un compus poliedric uniform format din 2 mari icosaedre în același aranjament ca și cel al compusului de două icosaedre. Are simetrie octaedrică O_h.^[2]

Are indicele de compus uniform UC₅₂.^[2]

Triunghiurile din acest compus se grupează în două orbite sub acțiunea^⁠(d) grupului de simetrie: 16 dintre triunghiuri se află în perechi coplanare în plane octaedrice, iar celelalte 24 se află în plane unice.

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

${\displaystyle (\,\pm 1,\,0,\,\pm \varphi \,)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {5}{6}}\left(3-{\sqrt {5}}\right)\,a^{3}\approx 0,636610~a^{3}.}$

Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de două icosaedre, compusul de două mari dodecaedre și compusul de două mici dodecaedre stelate.

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși icosaedrici

• Compus de două icosaedre
• Compus de cinci icosaedre
• Compus de cinci mari icosaedre
• Compus de două mari dodecaedre
• Compus de cinci mari dodecaedre
• Compus de două mici dodecaedre stelate
• Compus de cinci mici dodecaedre stelate

Portal Matematică

• en Polyhedron Category C4: Ikers 'Sirsido