Compus de două mari icosidodecaedre retrosnub
Compus de două mari icosidodecaedre retrosnub | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC71 - UC72 - UC73 |
Fețe | 184 (160 triunghiuri, 24 pentagrame) |
Laturi (muchii) | 300 |
Vârfuri | 120 |
Configurația vârfului | 32,3/2,3,5/3[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈2,075 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | compus de două mari hexacontaedre pentagramice |
Proprietăți | Constituenți: 2 mari icosidodecaedre retrosnub |
În geometrie compusul de două mari icosidodecaedre retrosnub este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale marelui icosidodecaedru retrosnub. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2]
Are indicele de compus uniform UC72,[2] și indicele Wenninger 117.[3]
Mărimi asociate
Coordonate carteziene
coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările pare cu un număr par de semne plus și permutările impare cu un număr impar de semne plus ale[2]
unde este secțiunea de aur,
- este cea mai mică rădăcină reală pozitivă a polinomului , soluția analitică fiind
- rezultat care se poate obține și numeric,[4]
- iar
Rază circumscrisă
Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este[3]
unde este cea mai mică rădăcină reală a polinomului .[5]
Volum
Volumul său, V, este dat de cea mai mică dintre rădăcinile reale ale polinomului de gradul al șaselea în
Cele patru rădăcini reale ale acestui polinom sunt x1 = 1,03760, x2 = 2,71387, x3 = 7,67390 și x4 = 37,6166[6] și sunt, în ordine, volumele marelui icosidodecaedru retrosnub (U74), marelui icosidodecaedru snub (U57), marelui icosidodecaedru snub inversat (U69) și al dodecaedrului snub (U29).
Ca urmare, volumul este
unde a este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).
Note
- ^ en gidrissid, bendwavy.org, accesat 2023-10-24
- ^ a b c en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
- ^ a b en Eric W. Weisstein, Great Retrosnub Icosidodecahedron la MathWorld.
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-22
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-22
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-21
Vezi și
- Compuși de poliedre snub
- Compus de două cuburi snub
- Compus de două dodecaedre snub
- Compus de două mari icosidodecaedre snub
- Compus de două mari icosidodecaedre snub inversate
- Compus de două dodecadodecaedre snub
- Compus de două dodecadodecaedre snub inversate
- Compus de două icosidodecadodecaedre snub
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
- en Polyhedron Category C10: Disnubs Gidrissid