Compus de două mari icosidodecaedre snub
Compus de două mari icosidodecaedre snub | |
![]() | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC69 - UC70 - UC71 |
Fețe | 184 (160 triunghiuri, 24 pentagrame) |
Laturi (muchii) | 300 |
Vârfuri | 120 |
Configurația vârfului | 34,5/2[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈15,348 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | compus de două mari hexacontaedre pentagonale |
Proprietăți | Constituenți: 2 mari icosidodecaedre snub |
În geometrie compusul de două mari icosidodecaedre snub este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale marelui icosidodecaedru snub. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2] Din cele 160 de fețe triunghiulare, 40 sunt grupate câte două în 20 de hexagrame, iar cele 24 de fețe pentagramice sunt grupate câte două, suprapunându-se.
Are indicele de compus uniform UC70.[2]
Mărimi asociate
Coordonate carteziene
coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările pare cu un număr impar de semne minus, respectiv permutările impare cu un număr impar de semne plus ale[2]
unde este secțiunea de aur,
- este prima rădăcină reală (cea negativă) a polinomului [3]
- iar
Rază circumscrisă
Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este[4]
unde este a doua ca mărime rădăcină reală a polinomului iar este secțiunea de aur.
Volum
Volumul său, V, este dat de a doua ca mărime rădăcină reală a polinomului de gradul al șaselea în
cu care volumul este
unde a este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).
Note
- ^ giddasid, bendwavy.org, accesat 2023-10-20
- ^ a b c en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-22
- ^ Eric W. Weisstein, Great Snub Icosidodecahedron la MathWorld.
Vezi și
- Compuși de poliedre snub
- Compus de două cuburi snub
- Compus de două dodecaedre snub
- Compus de două mari icosidodecaedre snub inversate
- Compus de două mari icosidodecaedre retrosnub
- Compus de două dodecadodecaedre snub
- Compus de două dodecadodecaedre snub inversate
- Compus de două icosidodecadodecaedre snub
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
- en Polyhedron Category C10: Disnubs Giddasid